Atrisiniet {rrr}{1}&{3}&{0}{-1}&{2}&{4}{8}&{5}&{3}=

$$\left| \begin{array} { r r r } { 1 } & { 3 } & { 0 } \\ { - 1 } & { 2 } & { 4 } \\ { 8 } & { 5 } & { 3 } \end{array} \right| =$$

Izrēķināt

$$91$$

Darbības, izmantojot Sarusa metodi

Atrodiet matricas determinantu, izmantojot diagonāļu metodi.

$$det(\left(\begin{matrix}1&3&0\\-1&2&4\\8&5&3\end{matrix}\right))$$

Paplašiniet sākotnējo matricu, atkārtojot pirmās divas kolonnas kā ceturto un piekto kolonnu.

$$\left(\begin{matrix}1&3&0&1&3\\-1&2&4&-1&2\\8&5&3&8&5\end{matrix}\right)$$

Sākot no kreisā augšējā elementa, reiziniet uz leju pa diagonālēm un saskatiet iegūtos reizinājumus.

$$2\times 3+3\times 4\times 8=102$$

Sākot no kreisā apakšējā elementa, reiziniet uz augšu pa diagonālēm un saskatiet iegūtos reizinājumus.

$$5\times 4+3\left(-1\right)\times 3=11$$

Atņemiet blakus diagonāles reizinājumu summu no galvenās diagonāles reizinājumu summas.

$$102-11$$

Atņemiet 11 no 102.

$$91$$

Darbības, izmantojot izvirzīšanu pēc minoriem

Atrodiet matricas determinantu, izmantojot minoru izvirzīšanas metodi (ko pazīst arī kā algebrisko papildinājumu vai adjunktu izvirzīšanas metodi).

$$det(\left(\begin{matrix}1&3&0\\-1&2&4\\8&5&3\end{matrix}\right))$$

Lai izvirzītu pēc minoriem, reiziniet katru pirmās rindas elementu ar tā minoru, kas ir 2\times 2 matricas determinants. Tas ir izveidots, izdzēšot rindu un kolonnu, kurā ir šis elements; pēc tam reiziniet ar elementa pozīcijas zīmi.

$$det(\left(\begin{matrix}2&4\\5&3\end{matrix}\right))-3det(\left(\begin{matrix}-1&4\\8&3\end{matrix}\right))$$

Matricas 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) determinants ir ad-bc.

$$2\times 3-5\times 4-3\left(-3-8\times 4\right)$$

Vienkāršojiet.

$$-14-3\left(-35\right)$$

Saskaitiet locekļus, lai iegūtu gala rezultātu.

$$91$$

Sadalīt reizinātājos

$$7\times 13$$