Atrisiniet {ccc}{13}&{6}&{5}{3}&{6}&{-4}{13}&{8}&{3} | Microsoft matemātikas risinātājs

Izrēķināt

Sadalīt reizinātājos

Viktorīna

5 problēmas, kas līdzīgas:

Līdzīgas problēmas no meklēšanas tīmeklī

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

Koplietot

Kopēts starpliktuvē

det(\left(\begin{matrix}13&6&5\\3&6&-4\\13&8&3\end{matrix}\right))

Atrodiet matricas determinantu, izmantojot diagonāļu metodi.

\left(\begin{matrix}13&6&5&13&6\\3&6&-4&3&6\\13&8&3&13&8\end{matrix}\right)

Paplašiniet sākotnējo matricu, atkārtojot pirmās divas kolonnas kā ceturto un piekto kolonnu.

13\times 6\times 3+6\left(-4\right)\times 13+5\times 3\times 8=42

Sākot no kreisā augšējā elementa, reiziniet uz leju pa diagonālēm un saskatiet iegūtos reizinājumus.

13\times 6\times 5+8\left(-4\right)\times 13+3\times 3\times 6=28

Sākot no kreisā apakšējā elementa, reiziniet uz augšu pa diagonālēm un saskatiet iegūtos reizinājumus.

42-28

Atņemiet blakus diagonāles reizinājumu summu no galvenās diagonāles reizinājumu summas.

Atņemiet 28 no 42.

det(\left(\begin{matrix}13&6&5\\3&6&-4\\13&8&3\end{matrix}\right))

Atrodiet matricas determinantu, izmantojot minoru izvirzīšanas metodi (ko pazīst arī kā algebrisko papildinājumu vai adjunktu izvirzīšanas metodi).

13det(\left(\begin{matrix}6&-4\\8&3\end{matrix}\right))-6det(\left(\begin{matrix}3&-4\\13&3\end{matrix}\right))+5det(\left(\begin{matrix}3&6\\13&8\end{matrix}\right))

Lai izvirzītu pēc minoriem, reiziniet katru pirmās rindas elementu ar tā minoru, kas ir 2\times 2 matricas determinants. Tas ir izveidots, izdzēšot rindu un kolonnu, kurā ir šis elements; pēc tam reiziniet ar elementa pozīcijas zīmi.

13\left(6\times 3-8\left(-4\right)\right)-6\left(3\times 3-13\left(-4\right)\right)+5\left(3\times 8-13\times 6\right)

Matricas 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) determinants ir ad-bc.

13\times 50-6\times 61+5\left(-54\right)

Vienkāršojiet.

Saskaitiet locekļus, lai iegūtu gala rezultātu.