Atrisiniet {ccc}{1}&{-18}&{-11}{3}&{6}&{-4}{13}&{8}&{3}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 1 } & { - 18 } & { - 11 } \\ { 3 } & { 6 } & { - 4 } \\ { 13 } & { 8 } & { 3 } \end{array} \right|$$

Izrēķināt

$$1742$$

Darbības, izmantojot Sarusa metodi

Atrodiet matricas determinantu, izmantojot diagonāļu metodi.

$$det(\left(\begin{matrix}1&-18&-11\\3&6&-4\\13&8&3\end{matrix}\right))$$

Paplašiniet sākotnējo matricu, atkārtojot pirmās divas kolonnas kā ceturto un piekto kolonnu.

$$\left(\begin{matrix}1&-18&-11&1&-18\\3&6&-4&3&6\\13&8&3&13&8\end{matrix}\right)$$

Sākot no kreisā augšējā elementa, reiziniet uz leju pa diagonālēm un saskatiet iegūtos reizinājumus.

$$6\times 3-18\left(-4\right)\times 13-11\times 3\times 8=690$$

Sākot no kreisā apakšējā elementa, reiziniet uz augšu pa diagonālēm un saskatiet iegūtos reizinājumus.

$$13\times 6\left(-11\right)+8\left(-4\right)+3\times 3\left(-18\right)=-1052$$

Atņemiet blakus diagonāles reizinājumu summu no galvenās diagonāles reizinājumu summas.

$$690-\left(-1052\right)$$

Atņemiet -1052 no 690.

$$1742$$

Darbības, izmantojot izvirzīšanu pēc minoriem

Atrodiet matricas determinantu, izmantojot minoru izvirzīšanas metodi (ko pazīst arī kā algebrisko papildinājumu vai adjunktu izvirzīšanas metodi).

$$det(\left(\begin{matrix}1&-18&-11\\3&6&-4\\13&8&3\end{matrix}\right))$$

Lai izvirzītu pēc minoriem, reiziniet katru pirmās rindas elementu ar tā minoru, kas ir 2\times 2 matricas determinants. Tas ir izveidots, izdzēšot rindu un kolonnu, kurā ir šis elements; pēc tam reiziniet ar elementa pozīcijas zīmi.

$$det(\left(\begin{matrix}6&-4\\8&3\end{matrix}\right))-\left(-18det(\left(\begin{matrix}3&-4\\13&3\end{matrix}\right))\right)-11det(\left(\begin{matrix}3&6\\13&8\end{matrix}\right))$$

Matricas 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) determinants ir ad-bc.

$$6\times 3-8\left(-4\right)-\left(-18\left(3\times 3-13\left(-4\right)\right)\right)-11\left(3\times 8-13\times 6\right)$$

Vienkāršojiet.

$$50-\left(-18\times 61\right)-11\left(-54\right)$$

Saskaitiet locekļus, lai iegūtu gala rezultātu.

$$1742$$

Sadalīt reizinātājos

$$2\times 13\times 67$$