Atrisiniet lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

Atrast λ

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49,99001$$

$$\lambda =0$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Reiziniet 0 un 0, lai iegūtu 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Reiziniet 0 un 0, lai iegūtu 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Reiziniet 0 un 0, lai iegūtu 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Reiziniet 0 un 225, lai iegūtu 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Iznesiet reizinātāju \lambda pirms iekavām.

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet \lambda =0 un 100000\lambda -4999001=0.

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Reiziniet 0 un 0, lai iegūtu 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Reiziniet 0 un 0, lai iegūtu 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Reiziniet 0 un 0, lai iegūtu 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Reiziniet 0 un 225, lai iegūtu 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 100000, b ar -4999001 un c ar 0.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-4999001\right)^{2}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

Skaitļa -4999001 pretstats ir 4999001.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

Reiziniet 2 reiz 100000.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 4999001 pie 4999001.

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

Vienādot daļskaitli \frac{9998002}{200000} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 4999001 no 4999001.

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

Daliet 0 ar 200000.

$$\lambda =0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Reiziniet 0 un 0, lai iegūtu 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Reiziniet 0 un 0, lai iegūtu 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Reiziniet 0 un 0, lai iegūtu 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Reiziniet 0 un 225, lai iegūtu 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Daliet abas puses ar 100000.

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

Dalīšana ar 100000 atsauc reizināšanu ar 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

Daliet 0 ar 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

Daliet locekļa x koeficientu -\frac{4999001}{100000} ar 2, lai iegūtu -\frac{4999001}{200000}. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -\frac{4999001}{200000} kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

Kāpiniet kvadrātā -\frac{4999001}{200000}, kāpinot kvadrātā gan daļas skaitītāju, gan saucēju.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Sadaliet reizinātājos \lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

Vienkāršojiet.

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

Pieskaitiet \frac{4999001}{200000} abās vienādojuma pusēs.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$