Atrisiniet ∫ (from 2 to 3) of 56x-x wrt x

$$\int_{ 2 }^{ 3 } 56x-x d x$$

Izrēķināt

$$\frac{275}{2}=137,5$$

Atrisinājuma darbības

Vispirms noteikt nenoteikto integrāli.

$$\int 56x-x\mathrm{d}x$$

Integrēt summu terminu pēc termina.

$$\int 56x\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x$$

Iznest konstanti pirms iekavām katrā no terminiem.

$$56\int x\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x$$

Tā kā \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 aizstāt \int x\mathrm{d}x ar \frac{x^{2}}{2}. Reiziniet 56 reiz \frac{x^{2}}{2}.

$$28x^{2}-\int x\mathrm{d}x$$

Tā kā \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 aizstāt \int x\mathrm{d}x ar \frac{x^{2}}{2}. Reiziniet -1 reiz \frac{x^{2}}{2}.

$$28x^{2}-\frac{x^{2}}{2}$$

Vienkāršojiet.

$$\frac{55x^{2}}{2}$$

Noteiktais integrālis ir vienādojuma nenoteiktais integrālis, kas ir noteikts pie integrācijas augstākā limita, atņemot nenoteikto integrāli pie zemākā integrācijas limita.

$$\frac{55}{2}\times 3^{2}-\frac{55}{2}\times 2^{2}$$

Vienkāršojiet.

$$\frac{275}{2}$$