Atrisiniet ∫ (from 1 to 6) of 10x wrt x

$$\int_{ 1 }^{ 6 } 10x d x$$

Izrēķināt

$$175$$

Atrisinājuma darbības

Vispirms noteikt nenoteikto integrāli.

$$\int 10x\mathrm{d}x$$

Iznest konstanti pirms iekavām ar \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$10\int x\mathrm{d}x$$

Tā kā \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 aizstāt \int x\mathrm{d}x ar \frac{x^{2}}{2}. Reiziniet 10 reiz \frac{x^{2}}{2}.

$$5x^{2}$$

Noteiktais integrālis ir vienādojuma nenoteiktais integrālis, kas ir noteikts pie integrācijas augstākā limita, atņemot nenoteikto integrāli pie zemākā integrācijas limita.

$$5\times 6^{2}-5\times 1^{2}$$

Vienkāršojiet.

$$175$$