Atrisiniet ∫ (from 0 to 2) of 5438x7/25x wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 2 } 5438x \frac{ 7 }{ 25 } x d x$$

Izrēķināt

$$\frac{304528}{75}\approx 4060,373333333$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$\int _{0}^{2}5438x^{2}\times \frac{7}{25}\mathrm{d}x$$

Izsakiet 5438\times \frac{7}{25} kā vienu daļskaitli.

$$\int _{0}^{2}\frac{5438\times 7}{25}x^{2}\mathrm{d}x$$

Reiziniet 5438 un 7, lai iegūtu 38066.

$$\int _{0}^{2}\frac{38066}{25}x^{2}\mathrm{d}x$$

Vispirms noteikt nenoteikto integrāli.

$$\int \frac{38066x^{2}}{25}\mathrm{d}x$$

Iznest konstanti pirms iekavām ar \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{38066\int x^{2}\mathrm{d}x}{25}$$

Tā kā \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 aizstāt \int x^{2}\mathrm{d}x ar \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{38066x^{3}}{75}$$

Noteiktais integrālis ir vienādojuma nenoteiktais integrālis, kas ir noteikts pie integrācijas augstākā limita, atņemot nenoteikto integrāli pie zemākā integrācijas limita.

$$\frac{38066}{75}\times 2^{3}-\frac{38066}{75}\times 0^{3}$$

Vienkāršojiet.

$$\frac{304528}{75}$$