Atrisiniet ∫ (from -9 to 45) of 5x+8585+68*{(e)^15 wrt x

$$\int_{ -9 }^{ 45 } 5x+8585+68 \times {(e)^{ 15 }} d x$$

Izrēķināt

$$3672e^{15}+468450\approx 12004300241,717580795$$

Atrisinājuma darbības

Vispirms noteikt nenoteikto integrāli.

$$\int 5x+8585+68e^{15}\mathrm{d}x$$

Integrēt summu terminu pēc termina.

$$\int 5x\mathrm{d}x+\int 8585\mathrm{d}x+\int 68e^{15}\mathrm{d}x$$

Iznest konstanti pirms iekavām katrā no terminiem.

$$5\int x\mathrm{d}x+\int 8585\mathrm{d}x+68\int e^{15}\mathrm{d}x$$

Tā kā \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 aizstāt \int x\mathrm{d}x ar \frac{x^{2}}{2}. Reiziniet 5 reiz \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{5x^{2}}{2}+\int 8585\mathrm{d}x+68\int e^{15}\mathrm{d}x$$

Atrast 8585, kas izmanto kopējo integrāļi kārtulu tabulu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{5x^{2}}{2}+8585x+68\int e^{15}\mathrm{d}x$$

Atrast e^{15}, kas izmanto kopējo integrāļi kārtulu tabulu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{5x^{2}}{2}+8585x+68e^{15}x$$

Noteiktais integrālis ir vienādojuma nenoteiktais integrālis, kas ir noteikts pie integrācijas augstākā limita, atņemot nenoteikto integrāli pie zemākā integrācijas limita.

$$\frac{5}{2}\times 45^{2}+8585\times 45+68e^{15}\times 45-\left(\frac{5}{2}\left(-9\right)^{2}+8585\left(-9\right)+68e^{15}\left(-9\right)\right)$$

Vienkāršojiet.

$$468450+3672e^{15}$$