Atrisiniet ∫ 2(y-1) wrt y

$$\int{ 2(y-1) }d y$$

Izrēķināt

$$y^{2}-2y+С$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2 ar y-1.

$$\int 2y-2\mathrm{d}y$$

Integrēt summu terminu pēc termina.

$$\int 2y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Iznest konstanti pirms iekavām katrā no terminiem.

$$2\int y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Tā kā \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1 aizstāt \int y\mathrm{d}y ar \frac{y^{2}}{2}. Reiziniet 2 reiz \frac{y^{2}}{2}.

$$y^{2}+\int -2\mathrm{d}y$$

Atrast -2, kas izmanto kopējo integrāļi kārtulu tabulu \int a\mathrm{d}y=ay.

$$y^{2}-2y$$

Ja F\left(y\right) ir f\left(y\right) nenoteiktais integrālis, tad f\left(y\right) visu to antiderivatives ir norādīts F\left(y\right)+C. Tāpēc, pievienojiet šim rezultātam C\in \mathrm{R} integrāciju.

$$y^{2}-2y+С$$

Diferencēt pēc y

$$2\left(y-1\right)$$