Izrēķināt
\frac{x^{2}}{2}-25x+С
Diferencēt pēc x
x-25
Koplietot
Kopēts starpliktuvē
\int \left(\sqrt{x}\right)^{2}-5^{2}\mathrm{d}x
Apsveriet \left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\int x-5^{2}\mathrm{d}x
Aprēķiniet \sqrt{x} pakāpē 2 un iegūstiet x.
\int x-25\mathrm{d}x
Aprēķiniet 5 pakāpē 2 un iegūstiet 25.
\int x\mathrm{d}x+\int -25\mathrm{d}x
Integrēt summu terminu pēc termina.
\frac{x^{2}}{2}+\int -25\mathrm{d}x
Tā kā k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, aizstājiet \int x\mathrm{d}x ar \frac{x^{2}}{2}.
\frac{x^{2}}{2}-25x
Atrast -25 integrāli, izmantojot kopējo integrālo kārtulu \int a\mathrm{d}x=ax.
\frac{x^{2}}{2}-25x+С
Ja F\left(x\right) ir f\left(x\right) atvasinājums, tad visu f\left(x\right) pretatvasinājumu kopa ir norādīta ar F\left(x\right)+C. Tāpēc pievienojiet rezultātam integrācijas C\in \mathrm{R} konstanti.
Piemēri
Kvadrātiskais vienādojums
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineārs vienādojums
y = 3x + 4
Aritmētika
699 * 533
Matricas
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Vienlaicīgs vienādojums
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencēšana
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrācija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ierobežojumus
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}