Atrisiniet ∫ xydeltaxdeltay

$$\int x y \delta x \delta y$$

Izrēķināt

$$\frac{x^{3}\left(y\delta \right)^{2}}{3}+С$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$\int x^{2}y\delta \delta y\mathrm{d}x$$

Reiziniet y un y, lai iegūtu y^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta \delta \mathrm{d}x$$

Reiziniet \delta un \delta , lai iegūtu \delta ^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta ^{2}\mathrm{d}x$$

Iznest konstanti pirms iekavām ar \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$y^{2}\delta ^{2}\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Tā kā \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 aizstāt \int x^{2}\mathrm{d}x ar \frac{x^{3}}{3}.

$$y^{2}\delta ^{2}\times \frac{x^{3}}{3}$$

Vienkāršojiet.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}$$

Ja F\left(x\right) ir f\left(x\right) nenoteiktais integrālis, tad f\left(x\right) visu to antiderivatives ir norādīts F\left(x\right)+C. Tāpēc, pievienojiet šim rezultātam C\in \mathrm{R} integrāciju.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}+С$$

Diferencēt pēc x

$$\left(xy\delta \right)^{2}$$