Atrisiniet ∫ (from 4 to 25) of f(u)du

$$\int _ { 4 } ^ { 25 } f ( u ) d u$$

Izrēķināt

$$\frac{609f}{2}$$

Atrisinājuma darbības

Vispirms noteikt nenoteikto integrāli.

$$\int fu\mathrm{d}u$$

Iznest konstanti pirms iekavām ar \int af\left(u\right)\mathrm{d}u=a\int f\left(u\right)\mathrm{d}u.

$$f\int u\mathrm{d}u$$

Tā kā \int u^{k}\mathrm{d}u=\frac{u^{k+1}}{k+1} k\neq -1 aizstāt \int u\mathrm{d}u ar \frac{u^{2}}{2}.

$$f\times \frac{u^{2}}{2}$$

Vienkāršojiet.

$$\frac{fu^{2}}{2}$$

Noteiktais integrālis ir vienādojuma nenoteiktais integrālis, kas ir noteikts pie integrācijas augstākā limita, atņemot nenoteikto integrāli pie zemākā integrācijas limita.

$$\frac{1}{2}f\times 25^{2}-\frac{1}{2}f\times 4^{2}$$

Vienkāršojiet.

$$\frac{609f}{2}$$

Diferencēt pēc f

$$\frac{609}{2} = 304\frac{1}{2} = 304,5$$