Atrisiniet ∫ (from 2 to 5) of ([2000*98)x] wrt x

$$\int _ { 2 } ^ { 5 } ( [ 2000 \times 98 ) x ] d x$$

Izrēķināt

$$2058000$$

Atrisinājuma darbības

Vispirms noteikt nenoteikto integrāli.

$$\int 98\times 2000x\mathrm{d}x$$

Iznest konstanti pirms iekavām ar \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$98\times 2000\int x\mathrm{d}x$$

Tā kā \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 aizstāt \int x\mathrm{d}x ar \frac{x^{2}}{2}.

$$98\times 2000\times \frac{x^{2}}{2}$$

Vienkāršojiet.

$$98000x^{2}$$

Noteiktais integrālis ir vienādojuma nenoteiktais integrālis, kas ir noteikts pie integrācijas augstākā limita, atņemot nenoteikto integrāli pie zemākā integrācijas limita.

$$98000\times 5^{2}-98000\times 2^{2}$$

Vienkāršojiet.

$$2058000$$