Atrisiniet ∫ (from 2 to 3) of (82^3+3z-1) wrt z=

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 82 ^ { 3 } + 3 z - 1 ) d z =$$

Izrēķināt

$$\frac{1102749}{2}=551374,5$$

Atrisinājuma darbības

Aprēķiniet 82 pakāpē 3 un iegūstiet 551368.

$$\int _{2}^{3}551368+3z-1\mathrm{d}z$$

Atņemiet 1 no 551368, lai iegūtu 551367.

$$\int _{2}^{3}551367+3z\mathrm{d}z$$

Vispirms noteikt nenoteikto integrāli.

$$\int 551367+3z\mathrm{d}z$$

Integrēt summu terminu pēc termina.

$$\int 551367\mathrm{d}z+\int 3z\mathrm{d}z$$

Iznest konstanti pirms iekavām katrā no terminiem.

$$\int 551367\mathrm{d}z+3\int z\mathrm{d}z$$

Atrast 551367, kas izmanto kopējo integrāļi kārtulu tabulu \int a\mathrm{d}z=az.

$$551367z+3\int z\mathrm{d}z$$

Tā kā \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} k\neq -1 aizstāt \int z\mathrm{d}z ar \frac{z^{2}}{2}. Reiziniet 3 reiz \frac{z^{2}}{2}.

$$551367z+\frac{3z^{2}}{2}$$

Noteiktais integrālis ir vienādojuma nenoteiktais integrālis, kas ir noteikts pie integrācijas augstākā limita, atņemot nenoteikto integrāli pie zemākā integrācijas limita.

$$551367\times 3+\frac{3}{2}\times 3^{2}-\left(551367\times 2+\frac{3}{2}\times 2^{2}\right)$$

Vienkāršojiet.

$$\frac{1102749}{2}$$