Atrisiniet ∫ (from 2 to 3) of (1-1/2x) wrt x

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 1 - \frac { 1 } { 2 } x ) d x$$

Izrēķināt

$$-\frac{1}{4}=-0,25$$

Atrisinājuma darbības

Vispirms noteikt nenoteikto integrāli.

$$\int 1-\frac{x}{2}\mathrm{d}x$$

Integrēt summu terminu pēc termina.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int -\frac{x}{2}\mathrm{d}x$$

Iznest konstanti pirms iekavām katrā no terminiem.

$$\int 1\mathrm{d}x-\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

Atrast 1, kas izmanto kopējo integrāļi kārtulu tabulu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x-\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

Tā kā \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 aizstāt \int x\mathrm{d}x ar \frac{x^{2}}{2}. Reiziniet -\frac{1}{2} reiz \frac{x^{2}}{2}.

$$x-\frac{x^{2}}{4}$$

Noteiktais integrālis ir vienādojuma nenoteiktais integrālis, kas ir noteikts pie integrācijas augstākā limita, atņemot nenoteikto integrāli pie zemākā integrācijas limita.

$$3-\frac{3^{2}}{4}-\left(2-\frac{2^{2}}{4}\right)$$

Vienkāršojiet.

$$-\frac{1}{4}$$