Atrisiniet ∫ (from 1 to 2) of 3/t^4dt

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { 3 } { t ^ { 4 } } d t$$

Izrēķināt

$$\frac{7}{8}=0,875$$

Atrisinājuma darbības

Vispirms noteikt nenoteikto integrāli.

$$\int \frac{3}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

Iznest konstanti pirms iekavām ar \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$3\int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

Tā kā \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1 aizstāt \int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t ar -\frac{1}{3t^{3}}. Reiziniet 3 reiz -\frac{1}{3t^{3}}.

$$-\frac{1}{t^{3}}$$

Noteiktais integrālis ir vienādojuma nenoteiktais integrālis, kas ir noteikts pie integrācijas augstākā limita, atņemot nenoteikto integrāli pie zemākā integrācijas limita.

$$-2^{-3}+1^{-3}$$

Vienkāršojiet.

$$\frac{7}{8}$$