Atrisiniet ∫ (from 0 to 12) of 2tdt

$$\int _ { 0 } ^ { 12 } 2 t d t$$

Izrēķināt

$$144$$

Atrisinājuma darbības

Vispirms noteikt nenoteikto integrāli.

$$\int 2t\mathrm{d}t$$

Iznest konstanti pirms iekavām ar \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$2\int t\mathrm{d}t$$

Tā kā \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1 aizstāt \int t\mathrm{d}t ar \frac{t^{2}}{2}. Reiziniet 2 reiz \frac{t^{2}}{2}.

$$t^{2}$$

Noteiktais integrālis ir vienādojuma nenoteiktais integrālis, kas ir noteikts pie integrācijas augstākā limita, atņemot nenoteikto integrāli pie zemākā integrācijas limita.

$$12^{2}-0^{2}$$

Vienkāršojiet.

$$144$$