Atrisiniet ∫ (from 0 to 1) of sqrt{1-z^2}

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } \sqrt { 1 - z ^ { 2 } }$$

Izrēķināt

$$\sqrt{1-z^{2}}$$

Atrisinājuma darbības

Vispirms noteikt nenoteikto integrāli.

$$\int \sqrt{1-z^{2}}\mathrm{d}x$$

Atrast \sqrt{1-z^{2}}, kas izmanto kopējo integrāļi kārtulu tabulu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\sqrt{1-z^{2}}x$$

Noteiktais integrālis ir vienādojuma nenoteiktais integrālis, kas ir noteikts pie integrācijas augstākā limita, atņemot nenoteikto integrāli pie zemākā integrācijas limita.

$$\left(1-z^{2}\right)^{\frac{1}{2}}\times 1-\left(1-z^{2}\right)^{\frac{1}{2}}\times 0$$

Vienkāršojiet.

$$\sqrt{1-z^{2}}$$

Diferencēt pēc z

$$-\frac{z}{\sqrt{1-z^{2}}}$$