Atrisiniet ∫ (from 0 to sqrt { 2) of }(pi)^2

$$\int _ { 0 } ^ { \sqrt { 2 } } ( \pi ) ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$\sqrt{2}\pi ^{2}\approx 13,957728399$$

Atrisinājuma darbības

Vispirms noteikt nenoteikto integrāli.

$$\int \pi ^{2}\mathrm{d}x$$

Atrast \pi ^{2}, kas izmanto kopējo integrāļi kārtulu tabulu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\pi ^{2}x$$

Noteiktais integrālis ir vienādojuma nenoteiktais integrālis, kas ir noteikts pie integrācijas augstākā limita, atņemot nenoteikto integrāli pie zemākā integrācijas limita.

$$\pi ^{2}\times 2^{\frac{1}{2}}-\pi ^{2}\times 0$$

Vienkāršojiet.

$$\pi ^{2}\sqrt{2}$$