Atrisiniet ∫ (from - 1 to 1) of 4x-3 wrt x

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } 4 x - 3 d x$$

Izrēķināt

$$-6$$

Atrisinājuma darbības

Vispirms noteikt nenoteikto integrāli.

$$\int 4x-3\mathrm{d}x$$

Integrēt summu terminu pēc termina.

$$\int 4x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

Iznest konstanti pirms iekavām katrā no terminiem.

$$4\int x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

Tā kā \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 aizstāt \int x\mathrm{d}x ar \frac{x^{2}}{2}. Reiziniet 4 reiz \frac{x^{2}}{2}.

$$2x^{2}+\int -3\mathrm{d}x$$

Atrast -3, kas izmanto kopējo integrāļi kārtulu tabulu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$2x^{2}-3x$$

Noteiktais integrālis ir vienādojuma nenoteiktais integrālis, kas ir noteikts pie integrācijas augstākā limita, atņemot nenoteikto integrāli pie zemākā integrācijas limita.

$$2\times 1^{2}-3-\left(2\left(-1\right)^{2}-3\left(-1\right)\right)$$

Vienkāršojiet.

$$-6$$