Atrisiniet ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(Hcosx) wrt x

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } ( H \cos x ) d x$$

Izrēķināt

$$2H$$

Atrisinājuma darbības

Vispirms noteikt nenoteikto integrāli.

$$\int H\cos(x)\mathrm{d}x$$

Iznest konstanti pirms iekavām ar \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$H\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Izmantojiet \int \cos(H)\mathrm{d}H=\sin(H) no kopējā integrāļi saraksta, lai iegūtu rezultātu.

$$H\sin(x)$$

Noteiktais integrālis ir vienādojuma nenoteiktais integrālis, kas ir noteikts pie integrācijas augstākā limita, atņemot nenoteikto integrāli pie zemākā integrācijas limita.

$$H\sin(\frac{1}{2}\pi )-H\sin(-\frac{1}{2}\pi )$$

Vienkāršojiet.

$$2H$$

Diferencēt pēc H

$$2$$