Atrisiniet ∫ _{pi/6}^frac{pi{3}}sinx

$$\int _ { \frac { \pi } { 6 } } ^ { \frac { \pi } { 3 } } \sin x$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt{3}-1}{2}\approx 0,366025404$$

Atrisinājuma darbības

Vispirms noteikt nenoteikto integrāli.

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Izmantojiet \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) no kopējā integrāļi saraksta, lai iegūtu rezultātu.

$$-\cos(x)$$

Noteiktais integrālis ir vienādojuma nenoteiktais integrālis, kas ir noteikts pie integrācijas augstākā limita, atņemot nenoteikto integrāli pie zemākā integrācijas limita.

$$-\cos(\frac{1}{3}\pi )+\cos(\frac{1}{6}\pi )$$

Vienkāršojiet.

$$\frac{-1+\sqrt{3}}{2}$$