Atrisiniet ∫ 6sqrt{x}

$$\int 6 \sqrt { x }$$

Izrēķināt

$$4x^{\frac{3}{2}}+С$$

Atrisinājuma darbības

Iznest konstanti pirms iekavām ar \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$6\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Pārrakstiet \sqrt{x} kā x^{\frac{1}{2}}. Tā kā \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 aizstāt \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x ar \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Vienkāršojiet. Reiziniet 6 reiz \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}.

$$4x^{\frac{3}{2}}$$

Ja F\left(x\right) ir f\left(x\right) nenoteiktais integrālis, tad f\left(x\right) visu to antiderivatives ir norādīts F\left(x\right)+C. Tāpēc, pievienojiet šim rezultātam C\in \mathrm{R} integrāciju.

$$4x^{\frac{3}{2}}+С$$

Diferencēt pēc x

$$6\sqrt{x}$$