Pāriet uz galveno saturu
Izrēķināt
Tick mark Image
Diferencēt pēc x
Tick mark Image

Līdzīgas problēmas no meklēšanas tīmeklī

Koplietot

\int \left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)\left(x-2\right)\mathrm{d}x
Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, lai izvērstu \left(x-1\right)^{3}.
\int x^{4}-5x^{3}+9x^{2}-7x+2\mathrm{d}x
Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x^{3}-3x^{2}+3x-1 ar x-2 un apvienotu līdzīgos locekļus.
\int x^{4}\mathrm{d}x+\int -5x^{3}\mathrm{d}x+\int 9x^{2}\mathrm{d}x+\int -7x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x
Integrēt summu terminu pēc termina.
\int x^{4}\mathrm{d}x-5\int x^{3}\mathrm{d}x+9\int x^{2}\mathrm{d}x-7\int x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x
Iznest konstanti pirms iekavām katrā no terminiem.
\frac{x^{5}}{5}-5\int x^{3}\mathrm{d}x+9\int x^{2}\mathrm{d}x-7\int x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x
Tā kā \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 aizstāt \int x^{4}\mathrm{d}x ar \frac{x^{5}}{5}.
\frac{x^{5}}{5}-\frac{5x^{4}}{4}+9\int x^{2}\mathrm{d}x-7\int x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x
Tā kā \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 aizstāt \int x^{3}\mathrm{d}x ar \frac{x^{4}}{4}. Reiziniet -5 reiz \frac{x^{4}}{4}.
\frac{x^{5}}{5}-\frac{5x^{4}}{4}+3x^{3}-7\int x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x
Tā kā \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 aizstāt \int x^{2}\mathrm{d}x ar \frac{x^{3}}{3}. Reiziniet 9 reiz \frac{x^{3}}{3}.
\frac{x^{5}}{5}-\frac{5x^{4}}{4}+3x^{3}-\frac{7x^{2}}{2}+\int 2\mathrm{d}x
Tā kā \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 aizstāt \int x\mathrm{d}x ar \frac{x^{2}}{2}. Reiziniet -7 reiz \frac{x^{2}}{2}.
\frac{x^{5}}{5}-\frac{5x^{4}}{4}+3x^{3}-\frac{7x^{2}}{2}+2x
Atrast 2, kas izmanto kopējo integrāļi kārtulu tabulu \int a\mathrm{d}x=ax.
-\frac{7x^{2}}{2}+2x+3x^{3}-\frac{5x^{4}}{4}+\frac{x^{5}}{5}
Vienkāršojiet.
-\frac{7x^{2}}{2}+2x+3x^{3}-\frac{5x^{4}}{4}+\frac{x^{5}}{5}+С
Ja F\left(x\right) ir f\left(x\right) nenoteiktais integrālis, tad f\left(x\right) visu to antiderivatives ir norādīts F\left(x\right)+C. Tāpēc, pievienojiet šim rezultātam C\in \mathrm{R} integrāciju.