Atrisiniet ∫ (a^2+2b)da

$$\int ( a ^ { 2 } + 2 b ) d a$$

Izrēķināt

$$\frac{a^{3}}{3}+2ab+С$$

Atrisinājuma darbības

Integrēt summu terminu pēc termina.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+\int 2b\mathrm{d}a$$

Iznest konstanti pirms iekavām katrā no terminiem.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+2\int b\mathrm{d}a$$

Tā kā \int a^{k}\mathrm{d}a=\frac{a^{k+1}}{k+1} k\neq -1 aizstāt \int a^{2}\mathrm{d}a ar \frac{a^{3}}{3}.

$$\frac{a^{3}}{3}+2\int b\mathrm{d}a$$

Atrast b, kas izmanto kopējo integrāļi kārtulu tabulu \int a\mathrm{d}a=aa.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba$$

Ja F\left(a\right) ir f\left(a\right) nenoteiktais integrālis, tad f\left(a\right) visu to antiderivatives ir norādīts F\left(a\right)+C. Tāpēc, pievienojiet šim rezultātam C\in \mathrm{R} integrāciju.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba+С$$

Diferencēt pēc a

$$a^{2}+2b$$