Atrisiniet ∫ (8x+x^8)

$$\int ( 8 x + x ^ { 8 } )$$

Izrēķināt

$$\frac{x^{9}}{9}+4x^{2}+С$$

Atrisinājuma darbības

Integrēt summu terminu pēc termina.

$$\int 8x\mathrm{d}x+\int x^{8}\mathrm{d}x$$

Iznest konstanti pirms iekavām katrā no terminiem.

$$8\int x\mathrm{d}x+\int x^{8}\mathrm{d}x$$

Tā kā \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 aizstāt \int x\mathrm{d}x ar \frac{x^{2}}{2}. Reiziniet 8 reiz \frac{x^{2}}{2}.

$$4x^{2}+\int x^{8}\mathrm{d}x$$

Tā kā \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 aizstāt \int x^{8}\mathrm{d}x ar \frac{x^{9}}{9}.

$$4x^{2}+\frac{x^{9}}{9}$$

Ja F\left(x\right) ir f\left(x\right) nenoteiktais integrālis, tad f\left(x\right) visu to antiderivatives ir norādīts F\left(x\right)+C. Tāpēc, pievienojiet šim rezultātam C\in \mathrm{R} integrāciju.

$$4x^{2}+\frac{x^{9}}{9}+С$$

Diferencēt pēc x

$$x\left(x^{7}+8\right)$$