Atrisiniet ∫ (4x^6+3x^5-8) wrt x=

$$\int ( 4 x ^ { 6 } + 3 x ^ { 5 } - 8 ) d x =$$

Izrēķināt

$$\frac{4x^{7}}{7}+\frac{x^{6}}{2}-8x+С$$

Atrisinājuma darbības

Integrēt summu terminu pēc termina.

$$\int 4x^{6}\mathrm{d}x+\int 3x^{5}\mathrm{d}x+\int -8\mathrm{d}x$$

Iznest konstanti pirms iekavām katrā no terminiem.

$$4\int x^{6}\mathrm{d}x+3\int x^{5}\mathrm{d}x+\int -8\mathrm{d}x$$

Tā kā \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 aizstāt \int x^{6}\mathrm{d}x ar \frac{x^{7}}{7}. Reiziniet 4 reiz \frac{x^{7}}{7}.

$$\frac{4x^{7}}{7}+3\int x^{5}\mathrm{d}x+\int -8\mathrm{d}x$$

Tā kā \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 aizstāt \int x^{5}\mathrm{d}x ar \frac{x^{6}}{6}. Reiziniet 3 reiz \frac{x^{6}}{6}.

$$\frac{4x^{7}}{7}+\frac{x^{6}}{2}+\int -8\mathrm{d}x$$

Atrast -8, kas izmanto kopējo integrāļi kārtulu tabulu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{4x^{7}}{7}+\frac{x^{6}}{2}-8x$$

Ja F\left(x\right) ir f\left(x\right) nenoteiktais integrālis, tad f\left(x\right) visu to antiderivatives ir norādīts F\left(x\right)+C. Tāpēc, pievienojiet šim rezultātam C\in \mathrm{R} integrāciju.

$$\frac{4x^{7}}{7}+\frac{x^{6}}{2}-8x+С$$

Diferencēt pēc x

$$4x^{6}+3x^{5}-8$$