Atrisiniet ∫ (1+2x^4) wrt x

$$\int ( 1 + 2 x ^ { 4 } ) d x$$

Izrēķināt

$$\frac{2x^{5}}{5}+x+С$$

Atrisinājuma darbības

Integrēt summu terminu pēc termina.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int 2x^{4}\mathrm{d}x$$

Iznest konstanti pirms iekavām katrā no terminiem.

$$\int 1\mathrm{d}x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Atrast 1 integrāli, izmantojot kopējo integrālo kārtulu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Tā kā k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, aizstājiet \int x^{4}\mathrm{d}x ar \frac{x^{5}}{5}. Reiziniet 2 reiz \frac{x^{5}}{5}.

$$x+\frac{2x^{5}}{5}$$

Ja F\left(x\right) ir f\left(x\right) atvasinājums, tad visu f\left(x\right) pretatvasinājumu kopa ir norādīta ar F\left(x\right)+C. Tāpēc pievienojiet rezultātam integrācijas C\in \mathrm{R} konstanti.

$$x+\frac{2x^{5}}{5}+С$$

Diferencēt pēc x

$$2x^{4}+1$$