Atrisiniet ∫ (8/7-1/2)^2+(3/4-3/7)^2

$$\int ( \frac { 8 } { 7 } - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 3 } { 7 } ) ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$\frac{405x}{784}+С$$

Atrisinājuma darbības

Atņemiet \frac{1}{2} no \frac{8}{7}, lai iegūtu \frac{9}{14}.

$$\int \left(\frac{9}{14}\right)^{2}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Aprēķiniet \frac{9}{14} pakāpē 2 un iegūstiet \frac{81}{196}.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Atņemiet \frac{3}{7} no \frac{3}{4}, lai iegūtu \frac{9}{28}.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{9}{28}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Aprēķiniet \frac{9}{28} pakāpē 2 un iegūstiet \frac{81}{784}.

$$\int \frac{81}{196}+\frac{81}{784}\mathrm{d}x$$

Saskaitiet \frac{81}{196} un \frac{81}{784}, lai iegūtu \frac{405}{784}.

$$\int \frac{405}{784}\mathrm{d}x$$

Atrast \frac{405}{784}, kas izmanto kopējo integrāļi kārtulu tabulu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{405x}{784}$$

Ja F\left(x\right) ir f\left(x\right) nenoteiktais integrālis, tad f\left(x\right) visu to antiderivatives ir norādīts F\left(x\right)+C. Tāpēc, pievienojiet šim rezultātam C\in \mathrm{R} integrāciju.

$$\frac{405x}{784}+С$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{405}{784} = 0,5165816326530612$$