Atrisiniet ∫ (1/6+1/2):(2-1/3)-(1/2-frac{1}{6})*frac{6}{5}

$$\int ( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 2 } ) : ( 2 - \frac { 1 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } ) \times \frac { 6 } { 5 }$$

Izrēķināt

$$С$$

Atrisinājuma darbības

6 un 2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 6. Konvertējiet \frac{1}{6} un \frac{1}{2} daļskaitļiem ar saucēju 6.

$$\int \frac{\frac{1}{6}+\frac{3}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Tā kā \frac{1}{6} un \frac{3}{6} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\int \frac{\frac{1+3}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Saskaitiet 1 un 3, lai iegūtu 4.

$$\int \frac{\frac{4}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Vienādot daļskaitli \frac{4}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Pārvērst 2 par daļskaitli \frac{6}{3}.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Tā kā \frac{6}{3} un \frac{1}{3} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{6-1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Atņemiet 1 no 6, lai iegūtu 5.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Daliet \frac{2}{3} ar \frac{5}{3}, reizinot \frac{2}{3} ar apgriezto daļskaitli \frac{5}{3} .

$$\int \frac{2}{3}\times \frac{3}{5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Reiziniet \frac{2}{3} ar \frac{3}{5}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\int \frac{2\times 3}{3\times 5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Saīsiniet 3 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\int \frac{2}{5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

2 un 6 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 6. Konvertējiet \frac{1}{2} un \frac{1}{6} daļskaitļiem ar saucēju 6.

$$\int \frac{2}{5}-\left(\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Tā kā \frac{3}{6} un \frac{1}{6} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{3-1}{6}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Atņemiet 1 no 3, lai iegūtu 2.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{2}{6}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Vienādot daļskaitli \frac{2}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Reiziniet \frac{1}{3} ar \frac{6}{5}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{1\times 6}{3\times 5}\mathrm{d}x$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{1\times 6}{3\times 5}.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{6}{15}\mathrm{d}x$$

Vienādot daļskaitli \frac{6}{15} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{2}{5}\mathrm{d}x$$

Atņemiet \frac{2}{5} no \frac{2}{5}, lai iegūtu 0.

$$\int 0\mathrm{d}x$$

Atrast 0, kas izmanto kopējo integrāļi kārtulu tabulu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$0$$

Ja F\left(x\right) ir f\left(x\right) nenoteiktais integrālis, tad f\left(x\right) visu to antiderivatives ir norādīts F\left(x\right)+C. Tāpēc, pievienojiet šim rezultātam C\in \mathrm{R} integrāciju.

$$С$$

Diferencēt pēc x

$$0$$