Atrisiniet ∫ sqrt{6}tdt

$$\int \sqrt { 6 } t d t$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Atrisinājuma darbības

Iznest konstanti pirms iekavām ar \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$\sqrt{6}\int t\mathrm{d}t$$

Tā kā \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1 aizstāt \int t\mathrm{d}t ar \frac{t^{2}}{2}.

$$\sqrt{6}\times \frac{t^{2}}{2}$$

Vienkāršojiet.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}$$

Ja F\left(t\right) ir f\left(t\right) nenoteiktais integrālis, tad f\left(t\right) visu to antiderivatives ir norādīts F\left(t\right)+C. Tāpēc, pievienojiet šim rezultātam C\in \mathrm{R} integrāciju.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Diferencēt pēc t

$$\sqrt{6}t$$