Atrisiniet ∫ operatorname{arccosec}(x) wrt x

$$\int \operatorname { arccosec } ( x ) d x$$

Izrēķināt

$$\frac{x^{2}\arccos(ec)}{2}+С$$

Atrisinājuma darbības

Iznest konstanti pirms iekavām ar \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\arccos(ec)\int x\mathrm{d}x$$

Tā kā \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 aizstāt \int x\mathrm{d}x ar \frac{x^{2}}{2}.

$$\arccos(ec)\times \frac{x^{2}}{2}$$

Vienkāršojiet.

$$\frac{\arccos(ec)x^{2}}{2}$$

Ja F\left(x\right) ir f\left(x\right) nenoteiktais integrālis, tad f\left(x\right) visu to antiderivatives ir norādīts F\left(x\right)+C. Tāpēc, pievienojiet šim rezultātam C\in \mathrm{R} integrāciju.

$$\frac{\arccos(ec)x^{2}}{2}+С$$

Diferencēt pēc x

$$x\arccos(ec)$$