Atrisiniet ∫ z/(z-1)^2(z+2)

$$\int \frac { z } { ( z - 1 ) ^ { 2 } ( z + 2 ) }$$

Izrēķināt

$$\frac{xz}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}+С$$

Atrisinājuma darbības

Atrast \frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}, kas izmanto kopējo integrāļi kārtulu tabulu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}x$$

Vienkāršojiet.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}$$

Ja F\left(x\right) ir f\left(x\right) nenoteiktais integrālis, tad f\left(x\right) visu to antiderivatives ir norādīts F\left(x\right)+C. Tāpēc, pievienojiet šim rezultātam C\in \mathrm{R} integrāciju.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}+С$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{z}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}$$