Atrisiniet ∫ 6 wrt x/sqrt[3]{x}

$$\int \frac { 6 d x } { \sqrt[ 3 ] { x } }$$

Izrēķināt

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

Atrisinājuma darbības

Iznest konstanti pirms iekavām ar \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$6\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

Pārrakstiet \frac{1}{\sqrt[3]{x}} kā x^{-\frac{1}{3}}. Tā kā \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 aizstāt \int x^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}x ar \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}. Vienkāršojiet. Reiziniet 6 reiz \frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}.

$$9x^{\frac{2}{3}}$$

Ja F\left(x\right) ir f\left(x\right) nenoteiktais integrālis, tad f\left(x\right) visu to antiderivatives ir norādīts F\left(x\right)+C. Tāpēc, pievienojiet šim rezultātam C\in \mathrm{R} integrāciju.

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{6}{\sqrt[3]{x}}$$