Atrisiniet ∫ 1/2x wrt x

$$\int \frac { 1 } { 2 x } d x$$

Izrēķināt

$$\frac{\ln(|x|)}{2}+С$$

Atrisinājuma darbības

Iznest konstanti pirms iekavām ar \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x}{2}$$

Lai iegūtu rezultātu, izmantojiet \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) no kopējā integrālu tabulas.

$$\frac{\ln(|x|)}{2}$$

Ja F\left(x\right) ir f\left(x\right) atvasinājums, tad visu f\left(x\right) pretatvasinājumu kopa ir norādīta ar F\left(x\right)+C. Tāpēc pievienojiet rezultātam integrācijas C\in \mathrm{R} konstanti.

$$\frac{\ln(|x|)}{2}+С$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{1}{2x}$$