Atrisiniet ∫ 1/1+t^2

$$\int \frac { 1 } { 1 + t ^ { 2 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{x}{t^{2}+1}+С$$

Atrisinājuma darbības

Atrast \frac{1}{1+t^{2}}, kas izmanto kopējo integrāļi kārtulu tabulu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x}{1+t^{2}}$$

Ja F\left(x\right) ir f\left(x\right) nenoteiktais integrālis, tad f\left(x\right) visu to antiderivatives ir norādīts F\left(x\right)+C. Tāpēc, pievienojiet šim rezultātam C\in \mathrm{R} integrāciju.

$$\frac{x}{1+t^{2}}+С$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{1}{t^{2}+1}$$