Atrisiniet d/dxleft(2/x^2-2/xright)

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 2 }{ { x }^{ 2 } } - \frac{ 2 }{ x } \right)$$

Izrēķināt

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x^{3}}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x^{2} un x mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir x^{2}. Reiziniet \frac{2}{x} reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x^{2}}-\frac{2x}{x^{2}})$$

Tā kā \frac{2}{x^{2}} un \frac{2x}{x^{2}} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-2x}{x^{2}})$$

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+2)-\left(-2x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{1-1}-\left(-2x^{1}+2\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}+2\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Izvērsiet, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}\times 2x^{1}+2\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{-2x^{2}-\left(-2\times 2x^{1+1}+2\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{-2x^{2}-\left(-4x^{2}+4x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Noņemiet liekās iekavas.

$$\frac{-2x^{2}-\left(-4x^{2}\right)-4x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{\left(-2-\left(-4\right)\right)x^{2}-4x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Atņemiet -4 no -2.

$$\frac{2x^{2}-4x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Iznesiet reizinātāju 2x pirms iekavām.

$$\frac{2x\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus.

$$\frac{2x\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{2\times 2}}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$\frac{2x\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{4}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet skaitītāja kāpinātāju no saucēja kāpinātāja.

$$\frac{2\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{4-1}}$$

Atņemiet 1 no 4.

$$\frac{2\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{3}}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$\frac{2\left(x-2x^{0}\right)}{x^{3}}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\left(x-2\times 1\right)}{x^{3}}$$

Jebkuram loceklim t t\times 1=t un 1t=t.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x^{3}}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{4\left(3-x\right)}{x^{4}}$$