Atrisiniet d/dxleft(csc(x)right)

$$\frac{d}{d x } \left( \csc ( x ) \right)$$

Izrēķināt

$$-\frac{\cot(x)}{\sin(x)}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Izmantojiet kosekansa definīciju.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\sin(x)})$$

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Konstantes 1 atvasinājums ir 0, bet sin(x) atvasinājums ir cos(x).

$$-\frac{\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Pārrakstiet dalījumu kā divu dalījumu reizinājumu.

$$\left(-\frac{1}{\sin(x)}\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$

Izmantojiet kosekansa definīciju.

$$\left(-\csc(x)\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$

Izmantojiet kotangensa definīciju.

$$\left(-\csc(x)\right)\cot(x)$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{2\left(\cot(x)\right)^{2}+1}{\sin(x)}$$