Atrisiniet x-y/xy+y-z/yz-x-z/xz

$$\frac{ x-y }{ xy } + \frac{ y-z }{ yz } - \frac{ x-z }{ xz }$$

Izrēķināt

$$0$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. xy un yz mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir xyz. Reiziniet \frac{x-y}{xy} reiz \frac{z}{z}. Reiziniet \frac{y-z}{yz} reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x-y\right)z}{xyz}+\frac{\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Tā kā \frac{\left(x-y\right)z}{xyz} un \frac{\left(y-z\right)x}{xyz} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x.

$$\frac{xz-yz+yx-zx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē xz-yz+yx-zx.

$$\frac{-yz+yx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{-yz+yx}{xyz}.

$$\frac{y\left(x-z\right)}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Saīsiniet y gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{x-z}{xz}-\frac{x-z}{xz}$$

Tā kā \frac{x-z}{xz} un \frac{x-z}{xz} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{x-z-\left(x-z\right)}{xz}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x-z-\left(x-z\right).

$$\frac{x-z-x+z}{xz}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x-z-x+z.

$$\frac{0}{xz}$$

Dalot nulli ar jebkuru locekli, kas nav nulle, iegūst nulli.

$$0$$

Sadalīt reizinātājos

$$0$$