Atrisiniet x-3/x^2-1divx^2-2x-3/x^2+2x+1+1/x-1

$$\frac{ x-3 }{ { x }^{ 2 } -1 } \div \frac{ { x }^{ 2 } -2x-3 }{ { x }^{ 2 } +2x+1 } + \frac{ 1 }{ x-1 }$$

Izrēķināt

$$\frac{2}{x-1}$$

Īsās risinājuma darbības

Daliet \frac{x-3}{x^{2}-1} ar \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1}, reizinot \frac{x-3}{x^{2}-1} ar apgriezto daļskaitli \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1} .

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)}+\frac{1}{x-1}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)}.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}+\frac{1}{x-1}$$

Saīsiniet \left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-1}$$

Savelciet \frac{1}{x-1} un \frac{1}{x-1}, lai iegūtu 2\times \frac{1}{x-1}.

$$2\times \frac{1}{x-1}$$

Izsakiet 2\times \frac{1}{x-1} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{2}{x-1}$$

Paplašināt

$$\frac{2}{x-1}$$

Īsās risinājuma darbības

Daliet \frac{x-3}{x^{2}-1} ar \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1}, reizinot \frac{x-3}{x^{2}-1} ar apgriezto daļskaitli \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1} .

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)}+\frac{1}{x-1}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)}.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}+\frac{1}{x-1}$$

Saīsiniet \left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-1}$$

Savelciet \frac{1}{x-1} un \frac{1}{x-1}, lai iegūtu 2\times \frac{1}{x-1}.

$$2\times \frac{1}{x-1}$$

Izsakiet 2\times \frac{1}{x-1} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{2}{x-1}$$