Atrisiniet x-2/2x=2/2-x+4/x^2-2x

$$\frac{ x-2 }{ 2x } = \frac{ 2 }{ 2-x } + \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } -2x }$$

Atrast x

$$x=-2$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām 0,2, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 2x\left(x-2\right), kas ir mazākais 2x,2-x,x^{2}-2x skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Reiziniet x-2 un x-2, lai iegūtu \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Reiziniet -2 un 2, lai iegūtu -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Reiziniet 2 un 4, lai iegūtu 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Pievienot 4x abās pusēs.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Savelciet -4x un 4x, lai iegūtu 0.

$$x^{2}+4=8$$

Atņemiet 8 no abām pusēm.

$$x^{2}+4-8=0$$

Atņemiet 8 no 4, lai iegūtu -4.

$$x^{2}-4=0$$

Apsveriet x^{2}-4. Pārrakstiet x^{2}-4 kā x^{2}-2^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-2=0 un x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 2.

$$x=-2$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām 0,2, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 2x\left(x-2\right), kas ir mazākais 2x,2-x,x^{2}-2x skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Reiziniet x-2 un x-2, lai iegūtu \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Reiziniet -2 un 2, lai iegūtu -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Reiziniet 2 un 4, lai iegūtu 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Pievienot 4x abās pusēs.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Savelciet -4x un 4x, lai iegūtu 0.

$$x^{2}+4=8$$

Atņemiet 4 no abām pusēm.

$$x^{2}=8-4$$

Atņemiet 4 no 8, lai iegūtu 4.

$$x^{2}=4$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=2 x=-2$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 2.

$$x=-2$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām 0,2, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 2x\left(x-2\right), kas ir mazākais 2x,2-x,x^{2}-2x skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Reiziniet x-2 un x-2, lai iegūtu \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Reiziniet -2 un 2, lai iegūtu -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Reiziniet 2 un 4, lai iegūtu 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Pievienot 4x abās pusēs.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Savelciet -4x un 4x, lai iegūtu 0.

$$x^{2}+4=8$$

Atņemiet 8 no abām pusēm.

$$x^{2}+4-8=0$$

Atņemiet 8 no 4, lai iegūtu -4.

$$x^{2}-4=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 4 ar 2.

$$x=2$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -4 ar 2.

$$x=-2$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=2 x=-2$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 2.

$$x=-2$$