Atrisiniet x+6/x^2-4+1/x+2=2/x-2

$$\frac{ x+6 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 1 }{ x+2 } = \frac{ 2 }{ x-2 }$$

Atrast x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

Atrisinājuma darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -2,2, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(x-2\right)\left(x+2\right), kas ir mazākais x^{2}-4,x+2,x-2 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Savelciet x un x, lai iegūtu 2x.

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Atņemiet 2 no 6, lai iegūtu 4.

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+2 ar 2.

$$2x+4=2x+4$$

Atņemiet 2x no abām pusēm.

$$2x+4-2x=4$$

Savelciet 2x un -2x, lai iegūtu 0.

$$4=4$$

Salīdzināt 4 un 4.

$$\text{true}$$

Tas ir patiesi jebkuram x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -2,2.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

Atrast x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 2,-2$$

Atrisinājuma darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -2,2, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(x-2\right)\left(x+2\right), kas ir mazākais x^{2}-4,x+2,x-2 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Savelciet x un x, lai iegūtu 2x.

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Atņemiet 2 no 6, lai iegūtu 4.

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+2 ar 2.

$$2x+4=2x+4$$

Atņemiet 2x no abām pusēm.

$$2x+4-2x=4$$

Savelciet 2x un -2x, lai iegūtu 0.

$$4=4$$

Salīdzināt 4 un 4.

$$\text{true}$$

Tas ir patiesi jebkuram x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -2,2.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -2,2$$