Atrisiniet x+4/x=x/x+4

$$\frac{ x+4 }{ x } = \frac{ x }{ x+4 }$$

Atrast x

$$x=-2$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -4,0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar x\left(x+4\right), kas ir mazākais x,x+4 skaitlis, kurš dalās bez atlikuma.

$$\left(x+4\right)\left(x+4\right)=xx$$

Reiziniet x+4 un x+4, lai iegūtu \left(x+4\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=xx$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=x^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16=x^{2}$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}=0$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$8x+16=0$$

Atņemiet 16 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$8x=-16$$

Daliet abas puses ar 8.

$$x=\frac{-16}{8}$$

Daliet -16 ar 8, lai iegūtu -2.

$$x=-2$$