Atrisiniet x+3/x-2-2x+5/2x-4=3+2/2

$$\frac{ x+3 }{ x-2 } - \frac{ 2x+5 }{ 2x-4 } = 3+ \frac{ 2 }{ 2 }$$

Atrast x

$$x = \frac{17}{8} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 2, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 2\left(x-2\right), kas ir mazākais x-2,2x-4,2 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$2\left(x+3\right)-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2 ar x+3.

$$2x+6-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Lai atrastu 2x+5 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$2x+6-2x-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Savelciet 2x un -2x, lai iegūtu 0.

$$6-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Atņemiet 5 no 6, lai iegūtu 1.

$$1=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Reiziniet 2 un 3, lai iegūtu 6.

$$1=6\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 2$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 6 ar x-2.

$$1=6x-12+\left(x-2\right)\times 2$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-2 ar 2.

$$1=6x-12+2x-4$$

Savelciet 6x un 2x, lai iegūtu 8x.

$$1=8x-12-4$$

Atņemiet 4 no -12, lai iegūtu -16.

$$1=8x-16$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$8x-16=1$$

Pievienot 16 abās pusēs.

$$8x=1+16$$

Saskaitiet 1 un 16, lai iegūtu 17.

$$8x=17$$

Daliet abas puses ar 8.

$$x=\frac{17}{8}$$