Atrisiniet x+3/2-1leq3x/4+5/6

$$\frac{ x+3 }{ 2 } -1 \leq \frac{ 3x }{ 4 } + \frac{ 5 }{ 6 }$$

Atrast x

$$x\geq -\frac{4}{3}$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet abas vienādojuma puses ar 12, kas ir mazākais 2,4,6 skaitlis, kurš dalās bez atlikuma. Tā kā 12 ir >0, nevienādības virziens saglabājas.

$$6\left(x+3\right)-12\leq 3\times 3x+10$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 6 ar x+3.

$$6x+18-12\leq 3\times 3x+10$$

Atņemiet 12 no 18, lai iegūtu 6.

$$6x+6\leq 3\times 3x+10$$

Reiziniet 3 un 3, lai iegūtu 9.

$$6x+6\leq 9x+10$$

Atņemiet 9x no abām pusēm.

$$6x+6-9x\leq 10$$

Savelciet 6x un -9x, lai iegūtu -3x.

$$-3x+6\leq 10$$

Atņemiet 6 no abām pusēm.

$$-3x\leq 10-6$$

Atņemiet 6 no 10, lai iegūtu 4.

$$-3x\leq 4$$

Daliet abas puses ar -3. Tā kā -3 ir <0, nevienādības virziens mainās.

$$x\geq -\frac{4}{3}$$