Atrisiniet x/x-3+x+1/x^2+9+2/x^2-6x+9

$$\frac{ x }{ x-3 } + \frac{ x+1 }{ { x }^{ 2 } +9 } + \frac{ 2 }{ { x }^{ 2 } -6x+9 }$$

Izrēķināt

$$\frac{x^{4}-2x^{3}+6x^{2}-24x+27}{\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x-3 un x^{2}+9 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right). Reiziniet \frac{x}{x-3} reiz \frac{x^{2}+9}{x^{2}+9}. Reiziniet \frac{x+1}{x^{2}+9} reiz \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x\left(x^{2}+9\right)}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)}+\frac{2}{x^{2}-6x+9}$$

Tā kā \frac{x\left(x^{2}+9\right)}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)} un \frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{x\left(x^{2}+9\right)+\left(x+1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)}+\frac{2}{x^{2}-6x+9}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x\left(x^{2}+9\right)+\left(x+1\right)\left(x-3\right).

$$\frac{x^{3}+9x+x^{2}-3x+x-3}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)}+\frac{2}{x^{2}-6x+9}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x^{3}+9x+x^{2}-3x+x-3.

$$\frac{x^{3}+7x+x^{2}-3}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)}+\frac{2}{x^{2}-6x+9}$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}-6x+9.

$$\frac{x^{3}+7x+x^{2}-3}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)}+\frac{2}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. \left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right) un \left(x-3\right)^{2} mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right). Reiziniet \frac{x^{3}+7x+x^{2}-3}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)} reiz \frac{x-3}{x-3}. Reiziniet \frac{2}{\left(x-3\right)^{2}} reiz \frac{x^{2}+9}{x^{2}+9}.

$$\frac{\left(x^{3}+7x+x^{2}-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right)}+\frac{2\left(x^{2}+9\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right)}$$

Tā kā \frac{\left(x^{3}+7x+x^{2}-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right)} un \frac{2\left(x^{2}+9\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\left(x^{3}+7x+x^{2}-3\right)\left(x-3\right)+2\left(x^{2}+9\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(x^{3}+7x+x^{2}-3\right)\left(x-3\right)+2\left(x^{2}+9\right).

$$\frac{x^{4}-3x^{3}+7x^{2}-21x+x^{3}-3x^{2}-3x+9+2x^{2}+18}{\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x^{4}-3x^{3}+7x^{2}-21x+x^{3}-3x^{2}-3x+9+2x^{2}+18.

$$\frac{x^{4}-2x^{3}+6x^{2}-24x+27}{\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right)}$$

Paplašiniet \left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right).

$$\frac{x^{4}-2x^{3}+6x^{2}-24x+27}{x^{4}-6x^{3}+18x^{2}-54x+81}$$

Paplašināt

$$\frac{x^{4}-2x^{3}+6x^{2}-24x+27}{\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x-3 un x^{2}+9 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right). Reiziniet \frac{x}{x-3} reiz \frac{x^{2}+9}{x^{2}+9}. Reiziniet \frac{x+1}{x^{2}+9} reiz \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x\left(x^{2}+9\right)}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)}+\frac{2}{x^{2}-6x+9}$$

Tā kā \frac{x\left(x^{2}+9\right)}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)} un \frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{x\left(x^{2}+9\right)+\left(x+1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)}+\frac{2}{x^{2}-6x+9}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x\left(x^{2}+9\right)+\left(x+1\right)\left(x-3\right).

$$\frac{x^{3}+9x+x^{2}-3x+x-3}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)}+\frac{2}{x^{2}-6x+9}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x^{3}+9x+x^{2}-3x+x-3.

$$\frac{x^{3}+7x+x^{2}-3}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)}+\frac{2}{x^{2}-6x+9}$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}-6x+9.

$$\frac{x^{3}+7x+x^{2}-3}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)}+\frac{2}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. \left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right) un \left(x-3\right)^{2} mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right). Reiziniet \frac{x^{3}+7x+x^{2}-3}{\left(x-3\right)\left(x^{2}+9\right)} reiz \frac{x-3}{x-3}. Reiziniet \frac{2}{\left(x-3\right)^{2}} reiz \frac{x^{2}+9}{x^{2}+9}.

$$\frac{\left(x^{3}+7x+x^{2}-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right)}+\frac{2\left(x^{2}+9\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right)}$$

Tā kā \frac{\left(x^{3}+7x+x^{2}-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right)} un \frac{2\left(x^{2}+9\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\left(x^{3}+7x+x^{2}-3\right)\left(x-3\right)+2\left(x^{2}+9\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(x^{3}+7x+x^{2}-3\right)\left(x-3\right)+2\left(x^{2}+9\right).

$$\frac{x^{4}-3x^{3}+7x^{2}-21x+x^{3}-3x^{2}-3x+9+2x^{2}+18}{\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x^{4}-3x^{3}+7x^{2}-21x+x^{3}-3x^{2}-3x+9+2x^{2}+18.

$$\frac{x^{4}-2x^{3}+6x^{2}-24x+27}{\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right)}$$

Paplašiniet \left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+9\right).

$$\frac{x^{4}-2x^{3}+6x^{2}-24x+27}{x^{4}-6x^{3}+18x^{2}-54x+81}$$