Atrisiniet n/3+n=frac{sqrt{3}}{8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 8 }$$

Atrast n

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}\approx 0,829003596$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais n nevar būt vienāds ar -3, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 8\left(n+3\right), kas ir mazākais 3+n,8 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$8n=\left(n+3\right)\sqrt{3}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu n+3 ar \sqrt{3}.

$$8n=n\sqrt{3}+3\sqrt{3}$$

Atņemiet n\sqrt{3} no abām pusēm.

$$8n-n\sqrt{3}=3\sqrt{3}$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$-\sqrt{3}n+8n=3\sqrt{3}$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir n.

$$\left(-\sqrt{3}+8\right)n=3\sqrt{3}$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(8-\sqrt{3}\right)n=3\sqrt{3}$$

Daliet abas puses ar -\sqrt{3}+8.

$$\frac{\left(8-\sqrt{3}\right)n}{8-\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

Dalīšana ar -\sqrt{3}+8 atsauc reizināšanu ar -\sqrt{3}+8.

$$n=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

Daliet 3\sqrt{3} ar -\sqrt{3}+8.

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}$$