Atrisiniet n/3+n=sqrt{3div8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

Atrast n

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4,739387691$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais n nevar būt vienāds ar -3, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar n+3.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{3}{8}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Sadaliet reizinātājos 8=2^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Lai reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{2}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Izsakiet \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} kā vienu daļskaitli.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu n+3 ar \sqrt{6}.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

Atņemiet \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} no abām pusēm.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 4.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

Lai atrastu n\sqrt{6}+3\sqrt{6} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

Pievienot 3\sqrt{6} abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir n.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

Daliet abas puses ar 4-\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Dalīšana ar 4-\sqrt{6} atsauc reizināšanu ar 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Daliet 3\sqrt{6} ar 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$