Atrisiniet n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

Atrast n

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6,583727125$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais n nevar būt vienāds ar -3, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar n+3.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{3}{8}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

Sadaliet reizinātājos 8=2^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Lai reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{2}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Reiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Izsakiet 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} kā vienu daļskaitli.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Izsakiet \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) kā vienu daļskaitli.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3\sqrt{6} ar n+3.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

Atņemiet \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} no abām pusēm.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 4.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

Lai atrastu 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

Pievienot 9\sqrt{6} abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir n.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

Daliet abas puses ar 4-3\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Dalīšana ar 4-3\sqrt{6} atsauc reizināšanu ar 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Daliet 9\sqrt{6} ar 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$