Atrisiniet 8(frac{5/sqrt{41})-3(4/sqrt{41})}{8(5/sqrt{41})+2(4/sqrt{41})}

$$\frac{ 8( \frac{ 5 }{ \sqrt{ 41 } } )-3( \frac{ 4 }{ \sqrt{ 41 } } ) }{ 8( \frac{ 5 }{ \sqrt{ 41 } } )+2( \frac{ 4 }{ \sqrt{ 41 } } ) }$$

Izrēķināt

$$\frac{7}{12}\approx 0,583333333$$

Īsās risinājuma darbības

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{5}{\sqrt{41}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{41}.

$$\frac{8\times \frac{5\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}-3\times \frac{4}{\sqrt{41}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Skaitļa \sqrt{41} kvadrāts ir 41.

$$\frac{8\times \frac{5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4}{\sqrt{41}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Izsakiet 8\times \frac{5\sqrt{41}}{41} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4}{\sqrt{41}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{4}{\sqrt{41}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{41}.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Skaitļa \sqrt{41} kvadrāts ir 41.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Izsakiet 3\times \frac{4\sqrt{41}}{41} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-\frac{3\times 4\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Reiziniet 3 un 4, lai iegūtu 12.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-\frac{12\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Tā kā \frac{8\times 5\sqrt{41}}{41} un \frac{12\sqrt{41}}{41} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}-12\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 8\times 5\sqrt{41}-12\sqrt{41}.

$$\frac{\frac{40\sqrt{41}-12\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Veiciet aprēķinus izteiksmē 40\sqrt{41}-12\sqrt{41}.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{5}{\sqrt{41}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{41}.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Skaitļa \sqrt{41} kvadrāts ir 41.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Izsakiet 8\times \frac{5\sqrt{41}}{41} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{4}{\sqrt{41}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{41}.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}}$$

Skaitļa \sqrt{41} kvadrāts ir 41.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4\sqrt{41}}{41}}$$

Izsakiet 2\times \frac{4\sqrt{41}}{41} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+\frac{2\times 4\sqrt{41}}{41}}$$

Tā kā \frac{8\times 5\sqrt{41}}{41} un \frac{2\times 4\sqrt{41}}{41} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}+2\times 4\sqrt{41}}{41}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 8\times 5\sqrt{41}+2\times 4\sqrt{41}.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{40\sqrt{41}+8\sqrt{41}}{41}}$$

Veiciet aprēķinus izteiksmē 40\sqrt{41}+8\sqrt{41}.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{48\sqrt{41}}{41}}$$

Daliet \frac{28\sqrt{41}}{41} ar \frac{48\sqrt{41}}{41}, reizinot \frac{28\sqrt{41}}{41} ar apgriezto daļskaitli \frac{48\sqrt{41}}{41} .

$$\frac{28\sqrt{41}\times 41}{41\times 48\sqrt{41}}$$

Saīsiniet 4\times 41\sqrt{41} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{7}{12}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{7}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0,5833333333333334$$